Q-convergence
Classification de l'ordre de
Convergence d'une méthode numérique à partir de la suite \((q_n)_n\), définie par : $$q_n=\frac{\lVert x_{n+1}-x_*\rVert}{\lVert x_n-x_*\rVert}$$
- on dit que \((x_n)_n\) converge vers \(x_*\)...
- Q-linéairement (ordre 1) si \(\varlimsup q_n\lt 1\)
- Q-superlinéairement si \(\varlimsup q_n=0\)
- \(Q\)-quadratiquement si \(q_n=\mathcal O(\lVert x_n-x_*\rVert)\)
- en général, faire des méthodes qui convergent mieux demande plus d'hypothèses
